Title: Terminale / Maths / Chapitre 08 représentations paramétriques et équations cartésiennes

M
x
y
z
∈ 𝓓 ≡ AM = t u, t ∈ ℝ ≡
x = x_A + t a
y = y_A + t b
z = z_A + t c
, t ∈ ℝ

Q: L'ensemble des points de l'espace dont les coordonnées (x ; y ; z) vérifient le système d'équations paramétriques
x = α + t a
y = β + t b
z = γ + t c
, est la droite passant par le point [...] et de vecteur directeur [...].
A: A(α ; β ; γ); u(a ; b ; c)

Q: Soient n un vecteur non nul et 𝓟 le plan passant par le point A et de vecteur normal n.
M ∈ 𝓟 ≡ [...] = 0
A: AM . n

Q: On considère le plan 𝓟 passant par le point A(x_A ; y_A ; z_A) et de vecteur normal n(a ; b ; c).
M
x
y
z
∈ 𝓟 ≡ [...] = 0 où d = -a x_A - b y_A - c z_A
A: a x + b y + c z + d

Q: L'ensemble des points M
x
y
z
tels que a x + b y + c z + d = 0 est un [...] de vecteur normal [...].
A: plan; n(a ; b ; c)